CÓNICA EN LA ARQUITECTURA


NO EXTRAÑA A NADIE EL HECHO DE QUE LAS MATEMÁTICAS TENGAN UNA APLICACIÓN DIRECTA EN ARQUITECTURA. TODOS NOS PODEMOS IMAGINAR QUE, ANTES DE PONER MANOS A LA OBRA, EL ARQUITECTO TIENE QUE COMPROBAR QUE LA ESTRUCTURA QUE QUIERE CONSTRUIR ES REALIZABLE TENIENDO EN CUENTA LA RESISTENCIA DE LOS MATERIALES QUE EMPLEARÁ, LAS CARGAS QUE TIENEN QUE SOPORTAR Y QUIZÁS TAMBIÉN EL COSTE ECONÓMICO. SIN EMBARGO PARECE QUE ESTA APLICACIÓN SE REDUCE SÓLO A ESTO, AL CÁLCULO DE ESTABILIDADES, DE TENSIONES, ETC., PERO DE NINGUNA FORMA AL DISEÑO DEL OBJETO ARQUITECTÓNICO MISMO. PENSAMOS, Y ES BIEN CIERTO, QUE CON RESPECTO A LA CREACIÓN ARTÍSTICA, EL ARQUITECTO APARTA DE SU MESA DE TRABAJO LAS MATEMÁTICAS Y DEJA VOLAR LA IMAGINACIÓN EN LA BÚSQUEDA DE LA FORMA DESEADA.

PUES BIEN, ESTO NO ES EXACTAMENTE ASÍ.

LO QUE QUIZÁS RESULTA DESCONOCIDO ES QUE LAS MATEMÁTICAS TAMBIÉN PUEDEN AYUDAR, Y DE HECHO LO HACEN, SI NO EN EL MISMO MOMENTO MÁGICO DE CREACIÓN ARTÍSTICA, SÍ EN EL INMEDIATAMENTE POSTERIOR. “TODA CREACIÓN ARQUITECTÓNICA ES GEOMETRÍA’’ ES UNA MÁXIMA QUE SE PUEDE ENCONTRAR EN LOS TRATADOS DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA. DESDE SIEMPRE, LOS ARQUITECTOS HAN APROVECHADO SUPERFICIES DE LAS QUE PUEDEN CALIFICARSE DE CLÁSICAS Y LAS COMBINABAN ACERTADAMENTE. Y EN NUESTROS DÍAS, TAMBIÉN LO CONTINÚAN HACIENDO. UNA NUEVA TEORÍA, LA DE LAS SUPERFICIES DE BÉZIER Y SUS GENERALIZACIONES, ENGENDRADA A PRINCIPIOS DE LA DÉCADA DE LOS 60 EN VARIAS EMPRESAS AUTOMOVILÍSTICAS Y DE CONSTRUCCIÓN AERONÁUTICA, PERMITE AYUDAR AL ARQUITECTO A DISEÑAR SUPERFICIES DE MANERA ARBITRARIA CON SENCILLEZ Y ELEGANCIA. PERMITIDME QUE OS INTENTE EXPLICAR CÓMO HA APROVECHADO LA ARQUITECTURA EN EL ÚLTIMO SIGLO NO SÓLO LAS TÉCNICAS MATEMÁTICAS, SINO TAMBIÉN LAS IDEAS.

Superficie cónica :

SE DENOMINA SECCIÓN CÓNICA (O SIMPLEMENTE CÓNICA) A LA CURVA INTERSECCIÓN DE UN CONO CON UN PLANO QUE NO PASA POR SU VÉRTICE.

La interacción pude Ser un circulo, un elipse ,hipérbole ,parábola

CIRCUNFERENCIA.

UNA CIRCUNFERENCIA ES UN CONJUNTO DE PUNTOS DEL PLANO EQUIDISTANTES DE OTRO FIJO, LLAMADO CENTRO; ESTA DISTANCIA SE DENOMINA RADIO. EL SEGMENTO DE RECTA FORMADO POR DOS RADIOS ALINEADOS SE LLAMA DIÁMETRO.

LA CIRCUNFERENCIA EN LA ARQUITECTURA SIRVE PARA ADORNAR O MEJORAR EL AMBIENTE

Círculo protector. Lanzarote.

Círculo imperial - Templo del Cielo. Pekín.

Piedra del Sol (Natural History Museum. Nueva York)

ELIPSE.

LA ELIPSE ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO CUYA SUMA DE DISTANCIAS A DOS PUNTOS FIJOS ES CONSTANTE. ESTOS DOS PUNTOS FIJOS SE LLAMAN FOCOS DE LA ELIPSE.

ESTADIO DE MARACANÁ

TEATRO NACIONAL DE BEIJING

EN LA ARQUITECTURA INTERVIENE EN

HIPÉRBOLA

ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO CUYA DIFERENCIA DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS FIJOS ES CONSTANTE. ESTOS DOS PUNTOS FIJOS SE LLAMAN FOCOS DE LA HIPÉRBOLA.

PARÁBOLA

LA PARÁBOLA ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE UN PUNTO FIJO LLAMADO FOCO Y DE UNA RECTA FIJA LLAMADA DIRECTRIZ.

Casa Milá (Antonio Gaudí). Barcelona.(*)

L' Oceanographic. Valencia.

GEOMETRÍA Y ARQUITECTURA:


Paraboloide hiperbólico

En principio, podría parecer que no es una figura tan extraordinaria, ya que muy a menudo, al contemplar construcciones habituales con ojos de geómetra, la podemos ver cuando se quieren hacer casar cosas mal niveladas (cubiertas, pavimentos...), ya que el paraboloide hiperbólico es simplemente un plano alabeado. Pero, en realidad es una superficie muy interesante en la arquitectura y en la escultura, por la propiedad de que aún siendo una superficie curvada, se puede construir con líneas rectas. Por cada uno de sus puntos pasan dos rectas, una de cada una de la familia de generadores. Lo único que se tiene que hacer es ir variando el ángulo de inclinación de una recta que se mueve encima de otra curva. Este tipo de superficies se denominan superficies regladas.

El paraboloide hiperbólico es una de las superficies regladas utilizadas con más frecuencia por Gaudí. En la Sagrada Familia (iniciada el año 1883) podemos encontrar el paraboloide hiperbólico por todas partes.

Es de suponer que esta propiedad de construirse con líneas rectas es la que permitía a Gaudí dar las instrucciones precisas a sus obreros y al capataz cuando éstos tenían que construir un paraboloide hiperbólico en el techo de la Sagrada Familia

Veamos exactamente cómo construir uno. Dados cuatro puntos en el espacio que no estén en un mismo plano, hay un único paraboloide hiperbólico que pasa precisamente por estos cuatro puntos. Ésta es la misma propiedad que dice que dos puntos determinan una única recta. Lo que tenían que hacer los obreros era unir con sendas barras uno de los pares de puntos de una parte, y el otro par opuesto por la otra. Después sólo se tiene que dejar resbalar otra barra sobre las dos anteriores manteniendo una velocidad constante en los extremos.

Gaudí utilizó el paraboloide hiperbólico y también otras superficies regladas como el hiperboloide de revolución, el helicoide, el conoide,...

Hiperboloide de revolución de una sola hoja

Paraboloide de revolución

Helicoides

Escuela diseñada por Gaudí, para que pudieran asistir los hijos de los trabajadores de la Sagrada Familia, durante su construcción.

Quien mostró una maestría sublime en la utilización del paraboloide hiperbólico fue el arquitecto de origen español, exiliado a México y después nacionalizado norteamericano,

Félix Candela. El mejor ejemplo se puede encontrar en el restaurante Los Manantiales (1958) del parque de Choximilco en la ciudad de México. El techo está formado por ocho paraboloides hiperbólicos.

La misma estructura se puede encontrar ahora en el nuevo oceanográfico de la Ciudad de las Artes y de las Ciencias de Valencia. Veamos una fotografía realizada durante su construcción,

de la cubierta del edificio de recepción

Observemos la unión de partes de un paraboloide hiperbólico en la cubierta del edificio.

Tanto Gaudí como Candela aprovecharon superficies matemáticas previamente definidas y estudiadas, con unas ecuaciones perfectamente determinadas y una manera de construirlas totalmente establecida. Esto implica una carencia de libertad en el diseño de la forma deseada. Sólo podían utilizar una determinada familia de superficies dependiendo de unos pocos parámetros. La única variación permitida consiste en jugar con diferentes valores de los parámetros. El genio de los dos arquitectos y la experiencia lograda tras muchas pruebas con maquetas suplió este defecto.

CONCLUSIÓN.

HAY CUATRO TIPOS DE CÓNICAS, QUE SON LA HIPÉRBOLA, PARÁBOLA, CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE.

CADA UNA TIENE APLICACIONES PRÁCTICAS EN LA ARQUITECTURA COMO ES EN EL CASO DE LA ELIPSE E HIPÉRBOLA. ÉSTAS SON PRINCIPALMENTE EMPLEADAS SOPORTE ARQUITECTÓNICOS

trabajado por deyby antony valle palacio